互动科普

常识可能会拒绝承认这类旅行——而物理学定律却会认同。

如果你愿意，可以设想我们的朋友索尼娅在其车库中存放有一台时间机器。昨天晚上，她使用时间机器回到1934年去看望她的外祖父，当时她的外祖父还正在向她的外祖母求婚哩。索尼娅为了使其外祖父相信她是他的外孙女，只好对其述及他尚未向任何人透露的家族秘密。这样一来却使其外祖父目瞪口果而不知所措，然而更糟糕的事情还在后头。当外祖父在吃晚饭时告诉他的恋人他刚刚碰见了他们未来的外孙女时，这位女士有些怀疑他的头脑里是否有问题，同时又因其打胡乱说而气愤不已。他们从未结过婚也从来未有过象索尼娅母亲那样的孩子。

这样一来，索尼娅怎么能在此时此刻回到我们这儿来告诉我们的这段奇遇呢?如果她的母亲从来就未出生过，那么又怎么会有她呢?当索尼娅回到1934年时，其真正的难题在于她是否会使其外祖父与外祖母的恋情过早告吹呢?无论答案如何都会产生一些问题。如果索尼娅能使其自己无法出生，那么这就会存在一个矛盾。如果她无法让自己不出生，那么这种情况则与常识发生冲突，这样一来到底是什么原因使索尼娅不能按自底是什么原因使索尼娅不能按自己的意愿行事呢?无论什么时候当她试图表露某些意图时，某种奇怪的瘫痪麻痹将会控制住她吗?

一些与此类似的奇遇——这种传统的的“外祖父悖论”的一种温和类型，在传统悖论中，其外祖父被作时问旅行的外孙谋杀——常常被认为是拒绝承认时间旅行的。可是，令人吃惊的是，物理学定律却并不排斥这类奇遇。

另一个常常出现于科幻小说中的悖论已由牛津大学哲学家Michael Dummett作过评述。一位来自未来的艺术评论家去访问一位20世纪的画家，在这位艺术家生活的时代里，这位画家被公认是一位伟大的艺术家。而这位评论家在欣赏这位画家当时所创作的作品时，却发现其作品普普通通、平庸无奇，而且断言这位画家尚未创作出那些给未来后代留下如此深刻印象的有灵感、有创意的油画。于是评论家便将一部这位画家后期作品的复制画册给画家观看。而画家却想方设法将这部画册藏起来，并逼着评论家对此事缄口不言，立即离开，然后便开始仔细地将这些复制品临摹到画布上。于是乎，这些复制品因其从这些油画上被复制下来而存在，而这些油画又因其从这些复制品上复制下来而留传下去。虽然这个故事并无矛盾的迹象，但是这个故事的确有问题。这个故事意欲给我们提供这些油画作品，而又不需任何一个人为创作出它们而付出艺术性努力——一种艺术的“免费午餐”。

在这类反对理由的劝说下，物理学家们以传统的方式求助于一个年代学原理，该原理采用法令禁止到过去时代旅行。而到未来作单向旅行则不会产生这类问题。爱因斯坦的狭义相对论预言，有了足够的加速度，宇航员们就能去旅行并在未来几十年之后返回地球，同时其生理年龄仅长了一两岁。重要的是在于将这类仅仅令人吃惊的预言和可能会违背物理学定律或一些独立合理哲学原理的过程区分开来。

我们将简单解释一下，为什么到过去旅行不会违反任何一个这样的原理。为了做到这一点，我们必须首先仔细研究时间概念本身，就象物理学家了解时间概念那样。在爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论中，将三维空间与时间结合而构成四维时空。时间是由空间点构成的，而时空则是由时空点即事件构成的，每一个时空点便代表着一个处在某个特定时刻的特定地点。你的生命便在时空中形成种四维“蠕虫”：这条蠕虫的尾巴尖与你的出生事件相对应，而这条蠕虫头的前额则与你的死亡事件相对应。在任一瞬间人们所看到的这—物体则是这条细长弯曲的蠕虫的一个三维断面。这条蠕虫所在的这条线(其粗度略去不计)则被称为那个物体的世界线(任何单个粒子在时空中保持其同一性的所有位置的集合。——译注)在你的这条世界线的任何一点上，世界线与时间轴之间所形成的角度是你速度的一种量度。一条光线的世界线一般被绘制成有一个45度的倾角；而一个向任何方向散开的闪光则在时空中形成一个圆锥称之为光锥。空间与时空之间的一个重要区别在于世界线——比方说，与纸上画的线不一样——不可能是任何一种任意弯弯曲曲的线。由于没有什么东西的速度比光线更快，所以一个物理实体的世界线绝不可能偏出它过去的任何事件所发射出的光锥的范围。满足这一准则的世界线被称之为类时世界线。就象手表计量的时间一样，时间沿着世界线朝着—个方向增加。

爱因斯坦的狭义相对论要求物理实体的世界线成为类时世界线：而他的广义相对论的场方程预测出，像恒星和黑洞之类的巨大天体会使时空发生畸变并使世界线发生弯曲。这种情况便是引力的起源：地球的世界线围绕着太阳的世界线盘旋，而太阳的世界线又围绕着我们银河系的中心盘旋。

假设时空发生的畸变如此之大，以致于使一些世界线形成了闭合环路。这样一些世界线将自始自终都是类时世界线。它们可能局部地符合时间与空间所有的常见特性，但是它们仍有可能是通往过去的走廊。如果我们准确地沿着这样一条封闭的类时曲线(即CTC曲线)一路行进到底，那么我们就会碰到我们先前的自身并且被推到一边去。但是如果沿着一条CTC曲线的一部分前行，那么我们就可能回到过去并参与到那里发生的事件中。我们可以与我们年轻时的自己握手，如果这个环路足够的大，我们还有可能去拜望我们的祖先。

为了做到这一点，我们将或者不得不利用自然出现的CTC曲线，或者使时空结构发生畸变和破裂而创制出CTC曲线。于是一台时间机器而不是一种特殊类型的运载工具，便能提供一条通往过去的路径，而一种普通的运载工具（例如宇宙飞船)便可沿着这条路径向前行进。但是与空间路径不同，一条CTC曲线(说得更确切些，即四周封闭的类时管子)如果被反复通过则会被用完耗尽；只有那么多的世界线蠕虫能适合于CTC曲线，没有更多的。如果某人沿着CTC曲线旅行到一个特定事件，那么这个人就将与先前旅行到或者将会旅行到那个事件的每一个人相遇。

我们所在的宇宙目前或今后任何时候是否都包含CTC曲线呢?虽然我们还不知道，但是关于CTC曲线可能是如何形成的却有着各种各样的理论推测。数学家库尔特·哥德尔(Kurt Godd)曾找到过描述CTC曲线的爱因斯坦方程的一个解。在这个解中，整个宇宙都在旋转(根据目前的证据，真实的宇宙并不旋转)。此外，CTC曲线还出现于描述旋转黑洞的爱因斯坦方程的解中。但是这些解忽略了落入的物质，而且这些解对于真实黑洞适合到何种程度仍然是有争论的问题。此外，—位时间旅行者在到达过去之后可能会陷在黑洞内，除非其旋转速度超过一个临界阈值。天体物理学家认为任何一个自然发生着的黑洞不可能旋转得如此之快。也许一个比我们先进得多的文明可能会将物质投入黑洞中，加快黑洞的旋转速度，直到有可靠的CTC曲线出现为止，但是许多物理学家都对这种可能性表示怀疑。

普林斯顿大学的物理学家John A．Wheler已经研究过一条称为虫洞的通过时空的捷径。加州理工学院的Kip S．Thorne和其他一些人已经证明能够怎样移动一个虫洞的两端以便形成一条CTC曲线。根据普林斯顿大学J．Richard Gott最近所获得的一个计算结果，一条宇宙弦(在自然界中可能存在或者可能不存在的另一种理论构造)如被另一条宇宙弦迅速穿过则可能会产生CTC曲线。

目前我们离找到任何一条CTC曲线还十分遥远。然而CTC曲线将为未来文明所得到，未来文明很可能会设法解决一些时间旅行悖论。因此，让我们更仔细地研究一下这些悸论，以便根据经典物理学和量子物理学，看看时间旅行可能会违反一些什么原理(如果有的话)。

明确地说，经典物理学认为在到达过去的路途中，索尼娅必须完成一些历史记录下的她所做的事情。一些哲学发现这便是对她的“自愿”的一种不能接受的约束。但是作为一种反对在经典物理学家范围内的时问旅行的理由，那种反对的理由是没有说服力的。因为在缺乏CTC曲线的情况下经典物理学是宿命论的：在任一瞬间所发生的事都定全由任一更早(或更晚)瞬间所发生的事决定。因此，我们曾经干过的每一件事都是在我们出生之前所发生的事的一种不可避免的结果。单单这种宿命论便常常被认为与自愿不相容。因而时间旅行并不比经典物理学本身对自愿更构成威胁。

外祖父悖论的真正核心并不是违反自愿而是违反建立在科学和日常推理基础上的基本原理；我们将这一基本原理称之为自主原理。根据这一原理，不管宇宙其余部分可能正在发生些什么事情，而在我们的周围环境中都有可能刨制出物理学定律局部允许的任何一种物质组态。当我们擦火柴时，我们不必担心我们会由于这些行星的组态(比方说)可能与点着的不一致而受到阻挠。自主是物理学定律具有的一种高度理想化的逻辑特性。因为这一特性支撑着所有的实验科学：我们一般认为我们能在物理学定律所允许的任何组态中建造我们的设备和宇宙其余部分将自己关心它自己是理所当然的。

在缺乏CTC曲线的情况下，经典物理学和量子物理学都与自主原理相符合。但是在CTC曲线存在的情况下，经典物理学则与自主原理不相符合，这是由于威斯康辛大学的John L.Friedman和其他一些人称之为一致性原理的东西。该原理指出只有那些能够局部出现的物质组态才是广泛地自相一致的组态。依靠这一原理，实验室外面的世界能够以物理学方式将我们的行动约束在实验室之内，即使我们所干的每一件事都与物理学定律局部相符。一般而言，我们未觉察到这种约束，因为这种自主原理和一致性原理从来不会发生矛盾。但是在经典物理学中，在CTC曲线存在的情况下，这两种原理则是相互矛盾的。

经典物理学认为，仅存在着一种历史，可以同她一样试着去干一些并非是历史规定要干的事，一致性要求索尼娅将她在历史中的角色表演出来。她可以拜望她的外祖父。但是也许当外祖父告诉索尼娅未来的外祖母所发生的情况时，她则会对他的健康情况感到担忧。他真正激动了并向她求婚；而她也接受了他的求婚。这种情况下仅可能会发生——而且在经典物理学条件下与之类似的某些事情必然会发生。索尼娅完全不能改变过去，她变成为过去的一部分。

如果索尼娅决心要反抗历史，那么情况将会怎样呢?假如她回到过去与她早期的自己相见。在这次会见中，她年轻时的自己记录下她年长时的自己所说的话，并且经过适当的进程又已变回到那个年长的自己，仔细地设法辨认出某些不同之处。我们是否必须荒谬地假定，她被一种不可抗拒的强制支配去说出原来说的那些话，而这些话与她先前打算干的其他事又相矛盾?索尼娅甚至能编程设计一个为她说话的机器人：它是否会由于某种原因而被迫不执行其设计程序呢?

在经典物理学范围内，其回答是肯定的。有某种东西必须阻止索尼娅或这个机器人背离已经发生过的事情。然而，它不一定是任何引人注目的事情。任何一种平凡的障碍就足够了。索尼娅的运载工具发生事故，或者机器人的程序原来存在缺陷。但是根据经典物理学，无论怎样，一致性原理却要求自主原理不起作用。

现在让我们又回到作时间旅行的艺术评论家的故事中。我们将这种对常识的违反称之为知识悖论(外祖父悖论是一种不一致悖论)。这里我们从一种延伸意义上使用“知识”这一术语，根据这种延伸意义，一张油画，一篇科学论文，一个机械工具和一种生物体都体现了知识。知识悖论违背知识仅仅作为问题解决过程(例如生物进化或人类思想)的一个结果而存在的原理。时间旅行似乎允许知识从未来流向过去又从过去流回未来，处于一种自相连贯一致的环路中，不需任何人或任何事去设法解决相应的问题。这里在哲学上存在异议的东西并不在于将承载知识的物件传送到过去——这便是“免费午餐”要素。要求用于创作这些物件的知识不必一定要由这些物件本身来提供。

在一种不一致悖论中，物理学事件看起来较之我们所习惯的整体受到的约束更为严格。在一种知识悖论中，它们所受到的约束却不太严格。例如，在这位艺术评论家到达以前，宇宙的状态并未决定谁(如果有的话)将会从未来到达或者他或她将随身带来什么东西：经典物理学的普遍确定的定律允许这位评论家带回来伟大的油画作品，拙劣的绘画或者未带回任何图画。这种不确定性并非是我们通常期望从经典物理学那里得到的东西，但是它并未构成阻止时间旅行的基本障碍。实际上，这种不确定性可能会允许给经典物理学定律增加一个原理——知识仅能作为问题解决过程的一个结果而产生。

可是，这个原理可能会使我们陷入与我们在外祖父悖论中所遇到的有关自主的相同难题中。到底是什么东西阻止索尼娅将新的创作带回过去并将这些创作给其假定的创作者们观看呢?于是乎，虽然经典物理学终究会适合于这种通常被认为是不合理的时间旅行，但是做到这一点却是以违背自主原理作为代价。因而，没有一种经典分析能够完全排除这种悖论。

然而，所有这一切全都在我们的纯理论研究范围内。因为经典物理学是不可靠的。在很多情况中，它都是通往真理的极好途径。但是当涉及封闭的类时曲线时，经典物理学甚至于不再接近真理。          

关于CTC曲线我们已经知道的一件事就是如果CTC存在，那么我们便需用量子力学来对它进行了解。实际上，坎布里奇大学的Stephen W．Hawking已经证明量子力学效应既可能会阻止CTC曲线形成也可能破坏任何所谓的时间旅行者接近CTC曲线。根据Hawking的计算结果(他采用了一种忽略量子场引力效应的近似方法)，这量子场中出现的涨落可能在CTC曲线附近接近无穷大。直到我们发现如何将量子理论全面应用于引力之前，采用一些近似方法是不可避免的：但是含有CTC曲线的时空则会使一些当前技术超越其能够被有把握地加以采用的局限范围。我们认为Hawking的计算结果仅仅揭示出那些技术的不足之处。我们将要介绍的量子力学效应完全不会阻止时间旅行，实际上还可能会使时间旅行变得更为方便。

量子力学可能会使封闭类时曲线成为必要。在大尺度上很难发现CTC曲线的同时，在微观尺度上却很可能存在丰富的CTC曲线，在这种尺度上量子力学效应起着支配作用。迄今为止并没有完全令人满意的量子引力理论。但是根据已提出的许多类型的理论．时空即使在宏观尺度上显得十分平滑，但仍具有一种含有许多虫孔的泡状亚微观结构以及延伸进过去约10-24秒的CTC曲线。就我们所知道的一切而言，亚原子粒子的时间旅行可能就在我们周围的世界中进行着。

更为重要的是，量子力学能够解决时间旅行悖论。量子力学是我们最为基本的物理学理论并且完全违背经典世界观。量子力学不是预测我们将观察到的确定无疑的结果，而是预测某种观察的所有可能出现的结果和每一种结果可能出现的概率。如果我们等待着—个中子发生衰变(成为一个质子，—个电子和—个反中微子)，那么我们最有可能是在大约2O分钟之内观察到中子衰变。但是我们也可能马上观察到或者会无限期地等待下去。我们如何理解这种随机性呢?关于眼下尚不知道的中子之间相互不同的和能解释当其发生衰变时每个中子破裂原因的中子内部状态，是否还有点什么新东西呢?这种表面上看起来颇有吸引力的观点已被证明与已在实验中证实了的量子力学预测不相符合。

为了通过修正量子力学以保持我们的经典直觉，我们已经作了其他一些尝试。通常没有任何人会相信这些尝试一定会取得成功。因此我们更愿意从表面意义上采用量子力学和采用直接反映该理论结构本身的一种真实性概念。当我们提到量子力学时，我们的意思是指1957年Hugh EverettⅢ首先提出的所谓的多元宇宙的量子力学诠释。根据Everett的诠释，如果在物理学方面可能发生某种事情，那么它将是在某个宇宙中发生。物理真实性是由宇宙集合体(有时称为多元宇宙)组成的。在多元宇宙中的每个宇宙都包含着我们希望观察到的，发生衰变的中子的自身复制品。对于这个中子可能发生衰变的每一瞬间而言，都存在着它发生衰变的那一瞬间所在的一个宇宙。由于我们是在某—特定瞬间观察到中子的衰变，所以我们也必须存在于许多复制品中，而每个宇宙都有一个这样的复制品。在一个宇宙中，我们看到这个中子在10：30时发生裂变。而在另一个宇宙则在10：31时发生裂变，如此等等。当把量子力学应用于多元宇宙时，量子论便成为宿命论——它通过规定有结果出现的宇宙的比例来预言每一个结果的主观概率。

Everett的量子力学诠解仍然在物理学家中存在争议。量子力学普遍被作为一种计算工具加以使用，即给出—个输入——关于一个物理过程的信息——得出每个可能输出结果的出现概率。大多数时间里我们不必去解释描述那个过程的数学意义。但是存在着两个物理学分支——量子宇宙论和量子计算论，在这两个分支中数学解释并不太适用。这两个分支已将正在研究中的物理学系统的内部运行情况作为其全部主题。在这两个分支领域的研究人员中。Everett的诠释占据了主导地位。

那么Everett诠释的量子力学对于时间旅行悖论又是怎么看的呢？好吧，举个例子来说，外祖父惊论就绝对不会产生。假定索尼娅着手一个“自相矛盾的”项目，如果该项目完成，就可能会妨碍她自己的想法，这时会发生什么情况呢？如果这种经典时空包含有CTC曲线,那么根据量子力学则必须以一种不寻常的方式将多元宇宙中的这些宇宙联系起来。我们不是拥有许多分离的、平行的宇宙，每个宇宙都包含有CTC曲线，而是实际上拥有一个由许多有联系的宇宙组成的单独的卷绕着的时空。这些联系迫使索尼娅旅行到一个与她所离开的宇宙相同的宇宙，一直到她到达的那一瞬间，但是由于她的存在，她所到达的那个宇宙在以后却是不相同的。

这样一来索尼娅是否会阻止她自己出生呢？这一点取决于人们所指的是哪个宇宙。在她离开的那个宇宙(即她出生的那个宇宙)中，她的外祖父的确与她的外祖母结了婚，因为在那个宇宙中，他并未接受过索尼娅的拜访。在另一个索尼娅旅行到达过去的宇宙中，她的外祖父并未与那位特定妇女结婚，而且索尼娅也从未诞生过。

于是乎，索尼娅在作时间旅行这一事实并不约束她的行动。根据量子力学，这种约束绝对不会存在。即使在CTC曲线存在的情况下，量子力学也与自主原理相一致。

例如索尼娅尽全力生成某一悖论。她决定明天进入时间机器而出现于今天，除非在已定明天动身出发之后她的某种形式首先出现于今天，而如果她的某种形式的确在今天出现，那么她将不会在明天进入时间机器。在经典物理学范围内，那种解决办法是自相矛盾的。但是在量子物理学条件下则不会自相矛盾。在半数的宇宙——将它们称为A宇宙——中，一位年长的索尼娅从时间机器走出来。因而，正如索尼娅所决定的那样，她在明天并不进入时间机器，而每个A宇宙此后都包含有两个年龄稍微不同的索尼娅。在另一半(B)宇宙中，没有人从时间机器出来。因而索尼娅动身出发并到达她与她自己的一种年轻形式相见的某一A宇宙。她又能重新以她过去所喜欢的方式行动，干一些与她(准确的)回忆不一致的事。

因而在半数宇宙中，在两位索尼娅之间有一次相见，而在另一半的宇宙中则不会相见。在这些A宇宙中，一位年长的索尼娅“不知从什么地方”冒出来；而在B宇宙中她却消失“到不知什么地方去了”。于是每个A宇宙都包含有两位索尼娅，年长的一位已在B宇宙开始生活。索尼娅从每一个B宇宙中消失不见，已移居到某个A宇宙中。

然而，如果索尼娅的计划可以是回旋状的，那么量子力学则认为这些宇宙便以这样一种方式联系起来。以致于她能够始终如一地执行她的计划。假如索尼娅努力设法通过围绕这种联系旅行两次以引起一个悖论。她意欲重新出现于她曾动身出发的那个宇宙并且同过去的她自己共享一顿通心粉晚餐而非她回忆吃过的炒菜。她能按照她所喜欢的方式行动，特别是与她年轻时的自己一道吃她所喜欢吃的东西：然而，如果将多元宇宙以一种不同于原先悖论的方式联系起来，那么多元宇宙便会阻止她在其原先那个宇宙中千这样的事情。索尼娅仅仅在另一个宇宙中才能成功地与其自己的某种形式—道共享通心粉，而在原先的那个宇宙中她仍然是独自一人吃着炒菜。

时间旅行可能会使另一种难以理解的现象成为可能，我们将这种现象称之为不对称分离现象。假如索尼娅的男朋友斯蒂芬在索尼娅以我们已介绍过的方式之一使用她的时间机器的同时留下未走。在半数的宇宙中，她进入其中后永不返回。于是，从斯蒂芬的观点来看，存在着他将与她分离的可能性。他的形式的一半将看到索尼娅离开，永不返回。(第二位索尼娅则将见到他的另一半形式。)但是从索尼娅的观点看来，并不存在她正与斯蒂芬分手的可能性，因为每一种形式的她都将最终处在一个包含有他的一种形式的宇宙中，她将必须与她本身的另一种形式一起共同占有他的这种形式。

如果斯蒂芬和索尼娅都遵循一个类似的计划行事，即当而且只有当另一个人不首先出现时才进入时间机器，那么他们便能完全分离开，最终处于不同的宇宙中。如果他们执行一些更为复杂的意图，则他们中的每一个都能最终与任何数量形式的另一个在一起。如果时间旅行能在一种宏观尺度上完成，那么一些竞争着的银河系文明就能利用这些不对称分离效应，将整个银河系掌握到他们自己的手中，此外，一种文明能够将其自身“克隆”成任何数量的复制品，就象索尼娅所干的那样。这件事干得越经常，观察者就越有可能看到它从他的宇宙中消失掉，正如当索尼娅的“克隆”出现于B宇宙时，斯蒂芬看到她从A宇宙中消失掉一样。(也许这样便可解释为什么我们至今尚未遇见过任何外星人!)

在艺术评论家故事中，量子力学允许事件(从参与者的观点来看)更象Dummett所描绘的那样发生。这位评论家所来自的宇宙必须是这位艺术家最终学会绘画的那个宇宙。在那个宇宙中，这些油画是通过创造性劳动而产生的，并且一些复制品后来又被带回到另—个宇宙的过去时代。在那里，这些油画的的被抄袭——如果说一个人能够抄袭另一种形式的自己的作品-并且这位画家的确是“不劳而获”。但是这并不存在悖论，因为眼下这些油画的存在是真实的创造性努力而产生的，虽然这是在另一个宇宙中。

时间旅行悖论能够通过“平行宇宙”来解决的观点已经在科学幻想中并由某些哲学家很早就提出过。本文中我们所提出的东西与其说是一种新的解决办法进不如说是通过从现有物理理论推断去接近它的一种新的途径。关于时间旅行我们所作出的所有断言都是使用标准量子力学去计算逻辑电路行为特征所得到的结果，而这些逻辑电路除了信息能够沿CTC曲线进入过去这一增加的假设条件之外与计算机中使用的逻辑电路定全一样。这种在计算机模型中的时间旅行者是一些信息包。使用其他计算机模型也已得出类似的结果。

这些计算结果明确地去除了这些前后矛盾的悖论，这些悖论结果证明只不过是一种过时的传统世界观的产物。我们已经指出，这些知识悖论可能同样不会对时间旅行制造障碍。但是直到—些象知识和创造性之类的概念被成功地转换为物理学语言之前，人们还无法使这种论据无懈可击。只有到了那时人们才能知道我们所要求的“付费午餐”——需要用问题解过程来创造知识一在CTC曲线存在的情况下与量子力学和其他物理学是否是一致的。

存在着一个常常针对时间旅行而提出的最后论据。正如Hawking所指出的那样，“时间旅行决不可能的最佳证明在于我们并未受到过来自未来的旅行者的侵扰”。但是这是错误的。因为一条CTC曲线仅能延伸到它被创制出来的那一时刻。如果地球的第一条可通行的CTC曲线建造于2054年，那么后来的时间旅行者便能利用它旅行到2054年或2054年之后，但不能到2054年之前。可通行的CTC曲线可能已经存在于银河系中的其他地方。但是尽管如此，我们仍不应期待“许多来自未来的旅行者”。如果CTC曲线的有限能力和我们在任何特定时间存贮的CTC曲线都无法在这个宇宙中加以补充，那么CTC曲线便是一种不可再生的资源。一些外星文明或我们的子孙后代将拥有其自己对CTC曲线使用的优先权，并且没有理由假设在20世纪访问地球会是他们拜访名单中的重点。即使是其重点，他们也只可能会到达某些宇宙，可以估计，在这些宇宙中，本宇宙也并非其中之一。

我们的结论是，如果时间旅行是不可能的，那么其原因也有待揭示。我们可能会或者可能不会在某一天确定或创制出一些可通行的CTC曲线。但是如果多元宇宙之类的情景是真实的——并且在量子宇宙学及量子计算理论中人们并不知道可行的替代理论——那么对时间旅行的所有标准反对理由均是基于物理真实性的虚假模型。因而对于仍然意欲拒绝接受时间旅行概念的任何一个人来说，揭示某种新的科学或哲学论据就是他们义不容辞的责任。