互动科普

 某些金属中的电子呈晶格状排列，它们步调一致地运动，对外加电场响应奇特并表现出自组织临界行为。

七月的一个炎热下午，哥伦比亚特区华盛顿市的林荫路上游客如云。他们带着冷饮匆匆地在人群中左穿右挤，从博物馆赶到纪念碑又赶到餐馆。大多数街道都是平坦的，街道两旁为绿色草坪。街上来往散步的游客同样众多。突然，响起了咚咚的鼓声，一游行乐队正在集合。行车道上，密集的身着制服的中学生队伍正在集聚，把困惑不解的人群挤了出去很快乐队一排排整齐地集合起来，甚至连为躲避家长追赶而想藏在号手两腿间的小孩也难干扰这支乐队。在游客的注目下，乐队开始演奏，然后随着钗钹的撞击声向前行起。

普通金属中电子的行为颇象林荫路上谊宇人的行为。当冷却至接近绝对零度时，大多数金属仍处于这种状态，即电子继续在游动。但是某些金属中的电子自动组织成象游行乐队队形那样的一些规则图形。

电子的这种有序排列又称电荷密度波(缩写为CDW)，它是理论物理学家Rudolf E．Peierls于本世纪3O年代初想象出来的，并于7O年代得到发现。Albert W．Over．hauser则于1960年在福特汽车公司时预言了一种与此有关的现象自旋密度波(SDW)，自旋密度波也是7O年代首次发现的。有人曾认为CDW是超导性的媒介。今天，我们知道超导性的起源不同，它起源于类似学生成对跳舞而不是游行的那种方式。然而CDW表现出的类似于游行乐队的一些奇异现象，几十年来却一直使研究人员深感兴趣。也许将来有一天，电荷密度波会作为电子线路中的可调电容器和灵敏度极高的电磁辐射探测仪而得到应用。

把一电池连结到有CDW存在的固体两端，给固体施加电压。若电压足够小，则无任何现象发生，就象游行者脚上的鞋被粘到有口香糖的路面上一样。(这种胶着状态较弱，因此电荷密度渡的介电常数为半导体的几百万倍，使电荷密度能够储存大量电菏，从而具有用非电容器的潜力。)但如果把电压增至超过某一阈值，固体中就会产生很大的电流，就像脚上的鞋突然脱离路面，乐队开始前进一样。该电流与普通金属中的电流不一样，它不服从欧姆定律，即不与电压成正比，很小的电压增加就可使电流大幅度增加。而且，即使只加恒定的直流电压，总电流中的一小部分也会随时间振荡。

电荷密度波对外加作用力呈“自组织”响应。实际上，自组织临界状态的概念是从对CDW的初始研究形成的。该领域试图了解诸如沙堆或地震断层网络这样一些复杂系统的运动。例如，让沙子一点点地落到—平面上就形成一锥形沙堆。当沙堆陡峭到极点时往往再加一粒沙子就会引起沙堆塌下来。同样，构造板块在濒临地震时总是保持着宁静。在某些情况下，电荷密度波也是这样构型的，额外加电场的微小变化就会使他发生显著变化。因此，CDW是一种能检验自组织理论的桌面系统。

为什么会形成密度波呢?根本原因是金属中电子间的相互作用。在正常情况下。带负电的电子间的静电斥力为正离子(失去—个或多个电子、从而带正电的原子)的存在所抵消，这些正离子构成了金属的主体。因此电子几乎互不干扰。在这种情况下，如果我们把这些电子形象地比作前面描述过的漫游人群，则在任一地点和在另一地点找到一个人(即电子)的概率是相等的。因此．电子的电荷密度在空间是均匀的。现在，假定电子的确相互怍用——例如通过影响正离子排列成的晶格而发生相互作用。而晶格又能影响第二个电子的位置，从而有效地引起电子间的相互作用。

相互作用常引起电子配对，接着各电子对又相互排斥。因此，每电子对都尽可能远离所有其他的电子对，从而形成象游行乐队那样的有序结构，电荷密度变得疏密不匀。若考虑到电子的波动性质，电荷密度就会出现平滑变化。电荷的这种平滑的空间变化称之为电荷密度波。

电子除了带有电荷外，还带有一种称之为自旋的东西。自旋是与每一电子有关的磁矩。该磁矩可取两种状态之一，郎“向上”或“向下。若自旋方向相同的电子相互排斥，那么每一向上的自旋都倾向于有一向下的自旋作邻居。结果就形成自旋密度波。我们可把一自旋密度波看成是由两个峰值交错开的电荷密度波叠加而成，每一电荷密度波对应于一种自旋状态。应注意的是，电荷密度波的电荷在空间上是变化的，而自旋密度波则不然。

一般来说，电子如何相互作用以及形成哪一种量子力学状态-取决于电子的运动受约束的情况。在三维空间中，电子的运动可以彼此离开，因此它们能相互避开。但如果限定电子沿原子链运动，它们就不能彼此避开，因而发生更强烈的相互作用。CDW和SDW主要产生在原子成链状排列的材料中(这些材料大多数是70年代初期才首次合成的)。在某些情况下，电子对相互吸引而不是相互排斥，从而形成超导状态。

化学家常设计一些具有链状结构的材料，但他们却不能较好地控制电子相互作用的性质，因此无法预言合成的物质是产生CDW或SDW，还是成为超导材料。

电子往往在低温下配对。在绝对零度时，每一电子均有其“伙伴”，且结构是完全有序的。当我们给材料加温时，某些电子对就会分裂，然后又引起其他电子对分裂。随着温度不断升高，越来越多的电子对分裂，直到最后一对分裂；高于此临界温度时，材料只有自由电子，并回到金属状态。该过程称为相变，就象冰块溶化时所发生的相变一样。如果将此过程颠倒过来，使材料从高温冷却下来，则越过相变温度时就会产生CDW。此时电子就处于胶着状态。因为小的电场不能再使电子移动，因此无电流流动，该金属也突然变成绝缘体。实际上，电导率的这种突然变化就是CDW形成的预兆。

业已用扫描隧道显微镜对CDW作了更为直接的观察，这种显微镜甚至可示出原子尺度上的电荷密度。再者CDW伴有晶格畸变。畸变晶格称为超晶格，可通过x射线衍射观察到：离子把x射线散射至照相胶片上，从而显示出揭示其空间间隔的特征图案。例如，若超晶格的波长两倍于晶格波长，x射线衍射图就会在晶格产生的主斑点间的1／2处示出额外的斑点(其强度与晶格变形程度有关)。这种类型的首批实验是由Robert Cornes及其同事们于本地纪70年代在巴黎进行的。

因为自旋密度波既不会导致电荷波动又不会导致晶格畸变，所以探测起来困难得多。原则上，自旋密度波有可能用磁力显微镜(一种响应自旋变化的仪器)观察到，但这种仪器不够灵敏自旋密度波的首次演示是通过铬散射中子而进行的(中子有自旋而无电荷，因此对研究有序自旋结构非常有用)。此外，磁场的间接探测，如磁共振(即医院中作为一种诊断工具使用的技术)是目前探测SDW存在的唯—手段。

此外，还可通过CDW和SDW的整体运动而观察到它们的作用。这些运动的差别可能是相 当大的，取决于密度波波长与基底晶格间距间的关系。CDW的波长随固体中电子的数目而变：若电子较多，则波长较短，尤其是波长可能无法与离子的原始晶格间距匹配。这时就说这种电荷密度波与原始晶格间距“不匹配”；电荷密度波就会到处漂移而不受晶格影响，直到固体中的缺陷使其停住为止(在电位面内，缺陷起着一个洞穴或前面所说的口香糖的作用，将CDW卡住或粘住)。但是，若电荷密度波和原始晶格间距“匹配”且配合良好，那么就会象
乐队队伍中每隔一位就有一个学生站在行车道的低洼处一样，乐队很难移动。因此不匹配波在其显示的各种行为方面更令人感兴趣，而匹配渡——由Peierls最先预言的波——则主要具有历史意义。

电荷密度波作为整体可以进行的基本运动(称之为集体方式)有两种。在量子力学中，可以把这些方式看作粒子，于是可通过加后缀on”来命名它们。波峰的前后漂移和它们的偶然群聚是一种称之为“相子”(phason)的集体运动方式，相子涉及密度波相位的改变。与基底晶格结构匹配不良的波的漂移不需要任何能量(除非缺陷使渡停止漂移)，但群聚却需要一定能量。CDW变化的另一种方式就是波峰可以变得更高。这种运动称之为幅子(amplitudon)，需要大量能量。波峰的位置和高度两者都可变化．变化的距离越短，能量便越高。这些运动的能量是由Patrick A．Lee，T Morris Rice和Philip W．Anderson在美国电话电报公司贝尔实验室工作时首先计算的。SDW除具有和CDW一样的集体运动方式外，还具有一种和自旋方向变化有关的纯粹的磁方式。这些激发称之为磁子(magnon)。

给含电荷密度波的固体旅加电场时，会发生某些真正引人注目的运动。1986年，加州大学伯克利分校的Nai-Phuan Ong，Pierre Monceau和Alan M．Portis在三硒化铌材料中发现了一种与欧姆定律极为不同的电流一电压关系(在欧姆定律中，导电率为常数)。从那以后，人们发现某些CDW材料在施加很小的电场(小于1伏／厘米)时，其导电率就会发生几个数量级的变化。我们现在知道，导电率的这种变化是由整个密度波摆脱胶着状态，突然运动引起的。更不寻常的是，即使只施加一恒定(直流)电压，电流也随时间变化。这种现象是美国电话电报公司的Robert M．Fleming和Charles C．Grimes首先观察到的。我们最近所做的测量和巴黎南方大学的Denis Jerome、Silvia Tomic等人以及北海道大学Takashi Sambongi小组所做的测量均已表明，在加电场的情况下，自旋密度波和电荷密度波在行为上很相象。

描述密度波行为的最简单的模型称之为经典粒子模型。它是本文作者之一(Gruner)和当时在加州大学洛杉矶分校的A1fred Zawadowski及Paul M．Chaikin提出的。电荷密度波可描述为位于其质心的—个巨大粒子。该粒子的行为反映整个阵列的行为。无外加电场时，粒子位于肋状表面，就象一粒弹子位于蛋托盘上的蛋杯中。这种结构相当于CDW的波峰被卡在缺陷处。如果我们使CDW运动，弹子就会翻过蛋杯边沿而落到另一蛋杯中去，这意味着CDW的下一个波峰将在同一缺陷处被卡住。

该模型可使我们了解CDW的多变的行为。弹子在蛋杯底部自由运动，因此能重新调整其位置以灵敏地响应外加电场。因为弹子(即电荷密度波)携带电荷，所以其位置影响媒质内的电场。弹子通常调整其位置以使作用在其上的电场大大减小。因此，具有电荷密度波的材料的介电常数极大，大得可把这些材料称之为超介电质。我们对电荷密度波和自旋密度波进行测量得到的介电常数比一般半导体的介电常数大一百万倍。

施加直流电压又会出现什么情况呢?载有弹子的蛋托盘会倾斜。如果倾斜(即电压)足够大弹子就会从蛋杯滚出并顺着蛋托盘滚下去。在爬过蛋杯边沿时，弹子的速度放慢从蛋杯边沿下落时，弹子速度加快。因此其速度及电流随时间波动。对上述的这些电流振荡现象已进行了广泛观察。蛋托盘的倾斜(即直流电压)越大，则平均电流也就越大。

现假定施加交流电压而不是直流电压。在这种情况下，蛋托盘就会象跷跷板一样前后摇晃，弹子则在杯中前后振荡。整个密度渡的这种振荡会散射出某些颜色的光，从而能在波长为微米级和毫米级的光学实验中探测到密度波，如在加州大学洛杉矶分校所做的实验那样。(反之，用CDW也能灵敏地探测电磁辐射。)如果既施加直流电场又施加交流电场，那么前者会使蛋托盘向一侧倾斜，而后者则会使蛋托盘来回轻摇。假定弹子沿蛋托盘滚下去。如果弹子从一个蛋杯滚到下一个蛋杯所用的时间和交流电压使蛋托盘向上倾斜所用的时间几乎相同，在交流电场的每个周期内弹子将在蛋杯之间跳动一次。当弹子在交变电场帮助下沿蛋托盘跳动时，增加直流电压来增大蛋托盘酌平均倾斜度并不会改变平均电流。因此，如果画出在有交流电压存在时电流与直流电压的关系曲线，我们将会看到，除了在有“模式锁定”的某些平台处，电流一般随直流电压的增大而增大。

我们描述的模型和该模型含有的描述弹子运动的方程，实际上适用于多种情况。例如，该模型可描述两超导体间的约瑟夫逊结、固体中离子的运动、重力场中的摆和某些电子线路。尽管这些方程看来简单，它们却能展示多种解，包括混沌行为。

其他行为并不那么容易理解。把含自旋密度波的材料冷却至差不多绝对零度，我们就会发现一种独特现象，这种现象被解释为弹子穿过隧道而不是翻过杯沿进入下一蛋杯。这种纯量子力学效应后来已为其他研究小组所证实。隧道效应业已为南加州大学的Kazumi Maki和已故的当时在伊利诺斯州立大学工作的John Bardeen所预言，但还不能肯定他们的模型是否适用于描述我们关于SDW的低温实验结果。

所有行为中最怪异的也许是自组织行为(见Per Bak和Kan Chen的“自组织的临界状态”，《科学》1991年5月号)。根据研究人员在美国电话电报公司和我们在加州大学洛杉矶分校所做的关于CDW的实验，美国电话电报公司的Susan N．Coppersmith和Peter B．Little—wood，国立布鲁克海文实验室的Kurt A．Wiesenfeld和Per Bak首先推断出这种现象。自组织行为是电荷密度波与地震有共同之处的一种行为。就象互相摩擦的两构造板块在高低不平的边缘卡住，然后突然松开(从而产生灾难性后果)一样，在有电场时，电荷密度渡也在缺陷处被卡住并突然松开。但它们问的相似性还可更进一步。地震和电荷密度波往往处于小的扰动就会引起剧烈变化这样一类状态中：它们把自己组织在一种临界状态中。弹子严格地使自己在两蛋杯间的边沿上保持平衡。

要研究自组织行为，必须对我们的模型稍加改进。自组织行为是由自相互作用产生的，因此我们的模型必须包括CDW的不同区域间的推拉作用。仅有位於质心的一粒弹子已经不够，现在我们需要一系列弹子，它们由弹簧与其邻近的弹子相联。此弹簧代表密度波的弹性。假定反复加上直流电场，一段时间后又将其撤去。在加上电场的时间里，弹子移动某—距离：当电场撤掉后，弹子滚到蛋杯底部。我们可能会认为电场存在的时间越长，弹子移动得也就越远。但正如在Coppersmith的模拟实验中看到的那样，实际情况却完全不同。电场刚刚加上之前，弹子位於相邻的蛋杯中。电场撤去，却发现每一弹子均在两蛋杯的边沿上严格保持着平衡一与电场存在时间的长短无关(电场撤去后，弹子滚入蛋杯，有时滚入左边的蛋杯，有时滚入右边的蛋杯。)这种怪异的自调节行为在电荷密度波中比在地震中容易研究。它使前者在检验复杂的动力学理论时具有特殊用途。

实际上，这些密度波状态可能正是我们希望发现的最简单的电子周期性排列。已有若干理论提出由不同屡次构成的更复杂的排列体系，其中一种是理论物理学家Eugene Wigner在1939年提出的。Wigner指出，如果电子密度足够低——倒如一群在二维平面内自由运动的电子——它们就会呈晶格状排列。自那以来，许多研究人员都在寻找“Wigner晶体”。本世纪80年代初期，Grimes和Gregory Adams(也在美国电话电报公司工作)指出沉积在液氮表面的电子正是呈这样一种晶体结构排列。法国萨克莱、美国电话电报公司和别处的一些研究小组都发现了它们在固态系统中存在的证据。

密度波材料的各种不同性质还有待于造福人类。不过，各种应用计划还是很多的。电荷密度波材料的介电常数不仅极大且随电场变化，因此它们可能会被作为可调电容器用于电路。电荷密度波对电磁辐射的强烈响应也可能会使它们可用作光探测仪，在低温下，该灵敏度最终可能受量子力学的限制。主要因超导理论和发明固态晶体管而闻名于世的Bardeen创立了密度波的量子传递理论。至于象他所想象的各种量子探测器能否制造出来和投入实际使用，人们仍拭目以待。眼下，能多了解一些关于电荷密度波和自旋密度波特性的知识，我们已心满意足。

      [徐彬译 郭凯声校]