互动科普

一眨眼的工夫，可见光的光波就能完成一千万亿（1015）次周期振荡。如此高的频率既提供了机遇，也提出了挑战。机遇意味着，不论是实验室内的科学研究，还是实验室外的技术应用，这种频率都将拥有广阔的前景。它使我们能够以超乎想象的精度去测量频率和时间。以这些精密测量技术为基础，科学家才能对一些自然规律进行精确检验，建立起GPS之类的高精度定位系统。挑战则集中在：能够有效测量低频电磁波（如微波）的成熟技术，似乎不能简单套用到高频率的可见光光波上。

得益于十余年来激光物理学中取得的革命性进展，研究人员已经掌握了一些技术，能够充分发挥可见光的潜力——由于频率过高，过去的科学家一直无法利用这些潜力。确切地说，科学家已经发明了一种被称为“光学频率梳”（optical frequency comb）的激光，如同一把万能光尺，拥有数万到数十万道紧密相间的“刻度”，能够对光学频率实现极其精密的测量。利用这种光梳，科学家能够在可见光与微波巨大的频率跨度间架起“桥梁”：借助光学频率梳，用于测量微波频率的超精密技术，也能同样精准地测定可见光的频率。

科学家正在探索研究大量应用。利用光学频率梳，不仅可以研制新一代更精确的原子钟及超灵敏化学探测器，还能开发出用激光控制化学反应的方法。光梳能够大大提高激光雷达（lidar）的探测灵敏度和探测范围，还能极大地增加光通信系统中光纤传输的信号量（参见第74页插文）。

光梳极大地简化了高精度测量光学频率的方法。在20世纪，这样的测量需要许多博士相互配合，在好几个放满单频激光器的房间里忙碌不停。如今，一个研究生利用一台光学频率梳和一些简单的仪器设备，就能完成这项工作。新型光学原子钟也得益于这种简单的光梳。祖辈使用的摆钟，通过齿轮组记录钟摆的摆动次数，并缓慢驱动指针转动；光学原子钟则利用光学频率梳测量光的振荡，将振荡频率转换为可记录的电子信号。2007年，研究人员用光学频率梳进行了原子光钟实验研究，超越了数十年来被认为是世界最精准时钟的铯原子钟系统。

从某些意义上说，光梳的出现对光学研究产生的影响，不亚于100多年前示波器的发明所导致的电子技术飞跃。示波器能够直接显示信号波形，宣告了现代电子时代的到来，促进了从电视机到iPhone等每一样电子设备的研制。然而，可见光的振荡频率，比示波器能够显示的最高频率还要高1万倍。有了光学频率梳，显示光的波形才有可能成为现实。

光学频率梳的种种应用，要求能够在很宽的光谱范围内对可见光波进行精密控制。无线电波的精密控制技术早已成熟，不过直到最近，精密控制可见光波才成为可能。借用音乐打一个比方，可以帮助我们理解光梳要求达到的控制水平。在光梳发明之前，激光器只能产生单色光，就像一把只有一根琴弦而且没有指板的小提琴，只能演奏出单音调。（事实上，一根琴弦演奏出的是一个乐音，包含许多音调，不过此处忽略这种区别。）即便只演奏一小段简单的旋律，也必须使用许多把不同的小提琴。每一把都要花很大功夫进行调音，还必须配备一位演奏者，就像每台单频激光器都要由不同的人来操作一样。

相反，只需一个人操作一台光梳，就能覆盖全部的光学频谱。这位操作员不仅像一位坐在钢琴前演奏的钢琴家，更像是一位弹奏可编程电音合成器的键盘手，不光能够模仿任意乐器，甚至能一个人完成整个管弦乐队的演奏。事实上，光梳技术能够让数十万个光学“音调”合成为一部荡气回肠的光学交响乐。

光梳结构

光学频率梳由一类被称为“锁模激光器”（mode-locked laser）的装置产生，这种装置能够产生超短光脉冲。为了理解光脉冲的重要特征，不妨先来想象一下另一种主要激光器——连续波激光器（continuous-wave laser）发出的光波。在理想情况下，这种光波是一串极为规则的无穷振荡序列（代表着光波中电场的振荡），它们振幅相同，速度也恒定不变。锁模激光器发出的光脉冲则不同，振荡序列较短，波的振幅从零上升到最大值，然后再降回到零（参见第75页插图）。最短的脉冲持续时间不到10飞秒（飞秒等于千万亿分之一秒，即10-15秒），仅包含几个完整的光波振荡。光脉冲的分布轮廓被称为包络（envelope）。这种脉冲可以被想象成一个连续光波（即载波），它的振荡波幅受到了包络幅度的调制。

超短光脉冲的载波由单一频率的光构成。这种光会在光谱图上该频率处显示为一条竖线，表示只存在该频率的光波。也许你会想当然地以为，光脉冲也仅由该频率的光构成，毕竟它只是振荡幅度发生改变的单频率载波。但实际情况要复杂得多：光脉冲由许多不同频率的光组合在一起共同传输而构成。这些频率构成了一个以载波频率为中心的、小而连续的频带。光脉冲越短，频带就越宽。

锁模激光器发射的光脉冲还具备另外两个特征，是研制光学频率梳的关键。第一个特征是，包络相对于载波发生微小位移，就会导致脉冲发生细微变化。脉冲包络的峰值，可以和对应载波的波峰同时出现，也可以偏移到载波振荡的任何位相，该偏移量被称为脉冲位相。

第二个特征是，锁模激光器以一种非常规则的频率［即重复频率（repetition rate）］发射脉冲序列。这种脉冲序列光的频谱不是以载波频率为中心向两边连续延展，而是形成许多离散的频率。他们的频谱分布很像梳齿，彼此间隔与激光器的重复频率精确相等。

典型的重复频率大约为1GHz（每秒10亿周），比现代计算机的CPU稍慢一些。对于一个覆盖可见光频段的光梳，如果梳齿间距为1GHz，那就具有40万根梳齿。利用高速光电二极管依次检测每个光脉冲，科学家能够非常精确地测量GHz量级的重复频率。这种频率位于电磁波的微波频段，因此光梳就能起到杠杆的作用，将微波频段的测量精度传递到高频率的可见光频段。那么，为什么不用频率梳的梳齿作为参考点来测量光学频率呢？

因为超短光脉冲的位相也会影响梳齿的位置。如果一串脉冲序列中每个脉冲的位相都完全相同，那就根本不成问题，因为这种情况下，梳齿的频率值精确等于重复频率的整数倍。因此，只要测出激光器的重复频率，就能知道每一根梳齿的确切位置。

但在通常情况下，前后两个脉冲的位相会发生一些不可预知但却固定不变的偏移（见第77页插图）。在这种情况下，梳齿的频率就会偏离重复频率的整数倍，偏移量被称为零点偏移频率（offset frequency）。要想确定梳齿的频率，就必须测定重复频率和零点偏移频率。因此，测量零点偏移频率，成为了阻碍光梳研究与应用的一大难关。2000年，这道难关终于被攻克。这要归功于来自激光研究领域两个不同方向上的科学家的携手合作，还要归功于一种新材料的发现。

学科交叉

在过去40年里，专注于产生及利用最短激光脉冲的超快激光研究人员，很少去关注脉冲的位相及理想脉冲序列理论上的梳状谱。他们的实验主要依赖于单个光脉冲的强度，位相对此没有任何影响。虽然超快激光研究人员经常测量锁模激光器的光谱，但他们很少有足够的分辨率去观测基本的光梳频谱，结果，混合在一起的谱线看起来就像一条连续的光谱带。

高分辨率测量以往是精密光谱和光学频率计量学的研究领域，首选测量工具是高稳定度连续波激光器。前面已经提到，连续波激光器发出的恒定光束具有精确的频率，它的光谱看起来就像一根尖刺。计量学界的大部分研究人员并不知道锁模激光器的性质，而了解这种激光频谱特征的人却怀疑，用这种激光能否产生可以精确设定并且可以实用的梳状光频谱。他们曾认为，计时或脉冲位相上出现的微小起伏，将使梳状光频谱失去实用价值。

但也有少数科学家，特别是德国马普量子光学研究所的特奥多尔·W·亨施（Theodor W. Hansch）深信，锁模激光器总有一天会成为高精密光谱和计量学的有用工具。在20世纪70年代，当时仍在美国斯坦福大学任教的亨施，用锁模染料激光器（用有色液体染料作为增益介质的激光器）进行了一系列测量，由此建立了光梳频率及零点偏移频率的基本概念。这些研究成果沉睡了近20年之后，激光技术的发展才让光梳在通往实用化的道路上，继续向前迈进。

20世纪80年代末，当时供职于美国施瓦兹光电公司（Schwartz Electro-Optics，位于马萨诸塞州康科德市）的彼得·莫尔顿（Peter Moulton），发明了一种掺钛蓝宝石晶体（titanium-doped sapphire），可以用作宽带激光增益介质。90年代初，苏格兰圣安德鲁斯大学的威尔逊·西贝特（Wilson Sibbett）将这种晶体开创性地应用于锁模激光器。短短几年之后，钛宝石激光器就能轻易发出持续时间不到10飞秒的激光脉冲，仅仅相当于光波振荡了3个周期。

随着钛宝石激光器的出现，亨施又重新拾起了他20年前关于光学频率梳的想法。他在20世纪90年代末进行的一系列实验，向我们演示了锁模激光器所具备的潜在应用前景。在一项测量实验中，他证明输出光梳输出光谱两端的光梳谱线具有确切的对应关系。他发现，梳齿更像是刻在钢尺上的刻度，而不是画在橡皮带上的记号。在另一项实验中，他用一个锁模激光器产生的梳状频谱，覆盖两个连续波激光器的频率差，从而测定了铯原子的光学跃迁频率。（铯原子能级发生某种变化时，就会吸收或发射这一特定频率的光子。）他的实验结果激励我们的研究小组，在这一领域开展了一系列研究工作。

在美国国家标准与技术研究所（NIST）和科罗拉多大学博尔德分校联合成立的JILA研究所，我们在掌握和运用激光物理学中这两个分支的技术发展方面，有着独一无二的优势。在光学频率计量及精密光谱学领域，JILA具有很强的传统优势，这在很大程度上得益于本文作者之一霍尔在过去40年间发展起来的超稳连续波激光技术。1997年，本文另一位作者坎迪夫加入JILA，带来了专业的锁模激光器和短脉冲技术。我们在楼道和午餐桌边进行了多次讨论，决定克服概念上的分歧，联合起来共同研究。当时一起参加这项工作的还有两位博士后：斯科特·迪丹斯（Scott Diddams，目前在NIST）和戴维·琼斯（David Jones，目前在加拿大不列颠哥伦比亚大学）。1999年夏天，这场技术革命才初露端倪，本文第三位作者叶军加入了JILA的课题组；他很快就带领我们发现了新型光学频率梳的种种应用。

神奇的光纤

亨施的实验结果令人吃惊，他的实验目的也同样令人印象深刻：他想简化那些复杂的仪器设备。然而，为了实现技术上的简化，锁模激光器必须产生足够宽的频谱，最好达到一个倍频程（octave，一个倍频程是指从某一频率延伸到该频率的两倍，类似于音调中的一个八度）。尽管钛宝石激光器能够产生惊人的带宽，但距离一个光学倍频程还相差很远。

在1999年的激光和光电子会议上，实现倍频程的方法终于被人提出。当时任职于美国贝尔实验室的吉南德拉·兰卡（Jinendar Ranka）发表了一篇论文，详细介绍了一种新型光纤，也就是“微结构光纤”（microstructure fiber）。在这种微结构光纤介质中，微米大小的气孔引导激光束沿光纤纤芯传导。这种光纤所具有的特性，可以让钛宝石激光器发出的特定频率光脉冲，在光纤中传输而不发生脉冲展宽。（在普通光纤及大部分其他介质中，光脉冲在传播过程中会被“拉长”。）这样，光脉冲就能保持高强度。高强度光脉冲在微结构光纤中传输时，光频谱的展开会比在普通光纤中传输时大得多（参见《环球科学》2007年第1期《“漂白”激光》一文）。实验结果看上去非常美妙。钛宝石激光器发出近红外激光，频率刚好落在人类视觉范围以外，肉眼只能看到一束暗红色激光。经过微结构光纤的光谱展宽，激光光谱从近红外扩展到可见光，发出了像彩虹般连续的色彩。

1999年秋天，我们设法得到了一些微结构光纤。对于我们的研究来说，这在时间上可谓恰到好处。当时我们刚刚完成一系列实验，证明钛宝石激光器产生的激光频谱宽度，要比亨施最初的实验结果宽3倍左右。我们还搭好了一套实验装置，只要把微结构光纤安装进去，就可以立即进行实验。收到贝尔实验室用特快专递寄来的光纤之后，不到两个星期，我们就完成了一项原理性验证实验，证明经过微结构光纤的光谱展宽之后，激光脉冲原有的频率梳结构不会被破坏。

让光频谱展宽到一个光学倍频程的重要性在于，它能让我们像测量无线电波频率那样，直接测量零点偏移频率。因此，前面提到的用光梳测量其他光学频率的最大难关终于被攻破了。只要光谱范围达到一个光学倍频程，就会有好几种特殊方法来测定零点偏移频率。在高速计数器（high-speed counter，记录单位时间内无线电波振荡次数的设备，不过无法用于测量频率高得多的可见光波）出现之前，无线电工程师想出了许多方法来测量无线电频率；如今测量零点偏移频率的大部分方法，就是在那些方法的基础上发展出来的。我们将介绍最简单、最实用的测量零点偏移频率的方法——自参考（self-referencing）。

这个方法的关键之处在于，频率覆盖一个倍频程的光频谱，可以让科学家比较光梳两端梳齿的频率。如果零点偏移频率等于零，光谱低频端每一根梳齿的频率乘以2，就可以和高频端某根梳齿的频率相对应。任何偏离这一精确比例关系的频率值，就是零点偏移频率的确切数值（参见第77页插图）。这种方法被称为自参考，因为它是通过比较光梳自身梳齿的频率，来测量零点偏移频率的。

要想实现自参考，还必须让一部分激光通过一个光学倍频晶体（second-harmonic generation crystal），使光学频率加倍。我们可以用一片只反射长波光而透射短波光的镜片，将光梳低频端的光分离出来，使它通过倍频晶体，再将倍频后的光与来自光梳高频端的光复合在一起，送到同一个光电探测器中。复合光的强度会发生振荡，产生“拍频”（beat），就像经过校准和没有校准的两个单音调合成会产生拍音一样。不论是声波还是光波，拍频频率都等于混合波之间的频率差。对于光脉冲而言，拍频频率就等于光梳的零点偏移频率，因为每一个低频端梳齿倍频后，都将与高频端对应的梳齿相差相同的频率。在电子学和光学中，这种把两个信号合成测量拍频的方法被称为“外差测量”（heterodyne detection）。

秒的新定义

以光梳为基础的光学频率计量方法，只有在和过去的测量技术进行比较时，才能体现出它的简便与实用。简单说来，过去人们采用的技术由一系列倍频链（frequency multiplication chain）组成，链中的每一环节都由一个振荡器组成，频率为前一环节频率的整数倍。倍频链的第一个环节是铯钟，秒的国际时间标准就是用这种原子钟来定义的。铯钟的计时基准是铯原子的微波吸收频率，数值大约为9 GHz。可见光的频率，至少是铯原子吸收频率的4万倍，为了使9 GHz能一直贯通到可见光波段，大约需要经过十多级倍频链。每级倍频链都要使用不同的技术，包括可见光激光器。让整条倍频链运转起来，不仅耗费资源，而且耗费人力，因此全世界至今建成的也屈指可数。并且，这种方法只能间接测量光的频率，在实际使用中，倍频链中的许多环节都会影响最终测得的光学频率的准确性。

稳定的光学频率梳发明之后，精确测量连续波激光器的频率就变得轻而易举。像倍频链一样，基于光梳的频率测量仍然要以铯钟作为测量基准。我们接下来就能看到，只要有能力用铯钟测量9 GHz以下的频率，我们就能用光梳准确测量激光的频率。测量过程可以分为以下几个步骤。首先，必须测定光梳的零点偏移频率和光梳梳齿的频率间隔。有了这两个数据，我们就能计算出所有梳齿对应的频率。接下来，就要把待测激光与光梳的光混合在一起，测量激光与最接近它的梳齿产生的拍频频率，也就是两者的频率差。

这三个频率都属于微波频段，可以用铯钟非常精确地加以测定。回顾一下，梳齿的间隔频率与产生光梳的脉冲重复频率相同。大部分锁模激光器的重复频率不会高于10 GHz，很容易用铯钟去定量测量。零点偏移频率和拍频频率也都在铯钟可以测量的频率范围之内，因为它们必定小于光梳梳齿的频率间隔。

另外还有两个因素需要确定：待测激光谱线距离哪根梳齿最近？是在这根梳齿的左边（频率较低）还是右边（频率较高）？用市面上可以买到的波长计测量光学频率，精度就能达到1 GHz，已经足以回答这两个问题。如果没有这类波长计，也可以有计划地改变重复频率和零点偏移频率，检测拍频频率如何随之变化。根据这些测量数据，就能推算出待测激光谱线所处的位置。

光梳简便实用，不仅使世界各国的科学家能够根据需要，随时对频率进行精确测量，还大大减少了此类测量的不确定性。总有一天，光梳的这些优点会让光学时间标准取代目前以铯原子为基础的微波时间标准。抱着这种目的，美国国家标准与技术研究所詹姆斯·C·伯奎斯特（James C. Bergquist）领导的课题组和JILA实验室叶军领导的课题组，已经精确测定了一些光钟的频率，这些光钟能够利用光和光梳输出时间信号。对其中一些最好的光钟所作的频率测量表明，它们的不确定度已经小于用最好的铯钟标准测量的不确定度。全球许多实验室都在着手准备建立光学频率标准，它们将超越已经使用了几十年的铯钟频率标准——这是一个激动人心的时刻。美国国家标准与技术研究所莱奥·霍尔贝格（Leo Hollberg）领导的研究小组，以及其他研究机构所作的测量都表明，光梳本身所具有的不确定度的极限，仍然比现有光学频率测量的不确定度好几个数量级。

不懈探索

除了光梳的大量实际应用以外，光梳的基础研究也在许多前沿领域快速向前推进。叶军的课题组只用一个光梳，就能非常灵敏地同时探测原子和分子的许多不同跃迁。这样，只需要一次测量，就可以分析一个原子的所有能级范围。这项技术还可以对一块样品中的多种痕量元素进行检测。

原子和分子如何响应超短超强光脉冲所产生的强电场？在这一研究领域，光梳技术的应用也取得了重要的突破。这方面的许多工作，是在亨施的合作者费伦内·克劳斯（Ferene Krausz，目前在德国马普量子光学研究所）的领导下完成的。他的课题组已经利用电子响应测量了激光超短脉冲的电场，还显示了电场的波形，就像在示波器上显示一个射频波一样。克劳斯利用光梳来稳定脉冲的位相，使所有的激光脉冲保持相同的波形。

另一个非常活跃的研究领域是，探索光梳技术向电磁波频谱中频率更高的方向推进。（从微波一直到可见光，这些频率较低的光梳都很容易产生。）2005年，叶军的课题组和亨施的课题组在极紫外频段（靠近X射线频段）产生了精密频率梳。科学家正借助这种拓展的光梳，用极紫外激光来研究原子和分子的精细结构。

短短几年间，光学频率梳已经从一个只有少数科学家研究的课题，发展成了一种实用工具，在诸多应用及基础研究领域拥有广泛用途。我们才刚刚开始探索这把光尺所具备的巨大潜力。