互动科普

“奥卡姆的剃刀”（Occam’s razor或Ockham’s razor）在科学界是一个广为人知、但也许并未得到广泛认可的原理。这一原理是由14世纪的逻辑学家、奥卡姆的威廉（William of Occam）首先提出的。奥卡姆位于英格兰的萨里郡，是威廉的出生地。“奥卡姆的剃刀”原理通常表述为：“如无必要，勿增实体”（Entities must not be multiplied beyond necessity），其中“剃刀”的含义在于剪除一个理论模型中那些不必要的假设或参量，或者从两个处于竞争地位、结论相同的理论模型中选择那个形式或结构更简单的模型。因此“奥卡姆的剃刀”与科学思辨中的简单性原则有某种异曲同工之妙。

图1 奥卡姆的剃刀

就科学研究而言，“奥卡姆的剃刀”经常具有启发性或指导性意义。一个简单的例子是太阳系中星体的运动。原则上人们既可以从“地心说”出发也可以从“日心说”出发来计算太阳、月亮和地球的相对运动状态，但哥白尼注意到“地心说”比“日心说”需要更多的假设才能得到相同的结果，因此他宁愿选择后者。这个选择的过程，恰好就是“剃刀”发挥作用、去繁就简的过程，引导人们最终以“日心说”为基础建立了完整的太阳系模型。正如威廉本人在其著作《箴言书注》中所强调的那样，切勿浪费较多的东西去做用较少的东西同样可以做好的事情。换句话说，无必要的东西均可被剪除。

关于宇宙的前世今生，大物理学家史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）在他的科普畅销书《时间简史》（A Brief History of Time）中曾做过如下表述：“我们仍旧可以想象，对于某些超自然的、有本事不动声色地观察宇宙现状的生灵而言，存在一整套无所不能的定律。不过我们这些凡人对这样的宇宙模型并不是很感兴趣。看来最好采用被称作‘奥卡姆的剃刀’的原理，剪除这类理论中所有那些无法被观测的特征。”如此说来，霍金更青睐于一个尽可能简洁、比较容易被验证的宇宙学理论。如今被称作“大爆炸宇宙学模型”的ΛCDM模型就是这样一个理论，其中Λ是代表真空能量的宇宙学常数，而CDM则是冷暗物质的缩写。

宇宙学常数Λ最初是由爱因斯坦本人于1917年引入广义相对论场方程的，其用意在于抵消引力的效应以获得一个所谓的“静态宇宙”。但美国天文学家埃德文·哈勃（Edwin Hubble）于1929年发现了宇宙膨胀现象，这使得爱因斯坦对当初引入宇宙学常数的“轻率”之举后悔不已，声称那是自己职业生涯中的“最大败笔”（biggest blunder）。似乎是“奥卡姆的剃刀”起了作用，从1929至1997的六十余年间，绝大多数宇宙学研究者都假设宇宙学常数为零，或者说有意剪除了这个看似不必要的自由参数。但到了1998年，美国物理学家索尔·帕尔马特（Saul Perlmutter）领导的课题组以及布莱恩·施密特（Brian Schmidt）和亚当·里斯（Adam Riess）领导的团队通过观测Ia型超新星的光谱红移现象，得出了宇宙正在加速膨胀的惊人结论。宇宙加速膨胀的幕后黑手通常被称作“暗能量”，后者的最简单候选者就是来自爱因斯坦之手的宇宙学常数Λ！如今科学家们不再坚持“剃掉”这个神秘的常数，但是他们中的一部分人转而利用“奥卡姆的剃刀”剪除一些相比之下结论相同、形式更为复杂的暗能量模型。

在基本粒子物理学中，“奥卡姆的剃刀”原理被很多物理学家用来捍卫结构简单但预言能力强大的“标准模型”。尽管存在很多超越标准模型的新理论，但它们在“奥卡姆的剃刀”面前似乎都不堪一击。最典型的例子当属由美国物理学家萨瓦斯·蒂莫泡罗斯（Savas Dimopoulos）和霍华德·乔寨（Howard Georgi）等人于1981年提出的“最小超对称模型”，其中超对称意味着每个基本的费米子都有一个玻色子伙伴，反之亦然。该模型的优点包括可以解决或缓解标准模型的自然性问题，实现电磁力、弱核力与强核力在高能标的大统一，以及预言暗物质粒子的存在。但它的缺点也很致命：一方面增加了约120个新的自由参数，另一方面所有超越标准模型的预言都尚未得到高能物理实验的证实。既然“最小超对称模型”在粒子加速器所能触及的能标处与标准模型等价，而它的结构却比标准模型复杂得多，那么它毫无疑问属于应该被“奥卡姆的剃刀”剪除掉的理论模型。虽然很多物理学家坚信超对称的优美和深刻，但最终只能靠实验来决定该理论的命运。

尽管并非所有的自然规律都遵从简单性、自然性、对称性等数学和美学的要求，人们依然可以把这些原则作为出发点去探索微观和宇观世界的奥秘。在这个意义上，“奥卡姆的剃刀”也依然会发挥它700年来已经发挥过的正面作用。

（本文发表于《科学世界》2015年第4期）